유효핵전하와 원자반지름, 그리고 이온화 에너지 공부하기

유효 핵전하

아래에서 말하는 위치는 에너지 준위를 말합니다.

유효핵전하는 전자들에게 실제로 영향을 미치는 양성자의 전하를 의미합니다.

수소 원자의 경우, 양성자 수가 1이고, 전자가 1개여서 전자끼리의 척력(반발력)이 작용하지 않습니다. 그러므로, 유효핵전하와 원자핵 전하가 동일합니다.

하지만, 수소원자와 다르게 다른 다전자 원자의 경우 전자끼리의 반발력이 작용하여 유효핵전하는 핵전하보다 작습니다.

원자번호가 증가 할 수록, 즉 양성자수와 전자수가 증가할 수록 유효핵전하는 증가합니다. 이는 핵전하가 증가하는 이유와 동일합니다. 

증가하는 핵전하는 항상 전자끼리의 증가하는 반발력보다 큽니다.

같은 전자껍질에서 전자끼리의 반발력은 크지 않습니다. 그러나, 원자번호가 더 큰 다른 원자와 비교하였을때, 또 그 원자의 원자가 전자가 다른 에너지 준위에 위치하였을때(다른 주기) 원자번호가 더 큰 그 원자가 기존에 원자번호가 증가할때 보였던 반발력의 크기와 더 큽니다. 즉, 높은 에너지 준위로 갈수록(확연히 차이가 큰 전자껍질로 갈 수록) 전자사이 반발력도 커진다는 것이고, 이 말은 즉슨, 높은 에너지 준위에서 부터 전자가 떨어져나가기 쉽다는 것 입니다.

가려막기 효과

반발력에 의하여 유효핵전하가 핵전하보다 작아지는 현상의 이름은, 가려막기 효과입니다.

원자가 전자에 대한 가려막기 효과를 본다면, 원자가 전자가 새로운 전자껍질에 위치할때는 이전 원자의(자신 보다 핵전하가 작은) 원자가 전자의 유효핵전하보다 작은 것을 알 수 있습니다.

그 이유는, 새 전자껍질(높은 에너지 준위)라서 기존의 아랫 에너지 준위에서 반발력보다 한층 높은 반발력을 얻었기 때문입니다.

헷갈리지 않아야 하는 부분은, 전자가 100개 있던 1개 있던 같은 위치라면 같은 전하를 가지고 있다는 것이고, 만약 위치가 조금이라도 다르다면 전하는 다르게 된다는 것 입니다.

이온화 에너지

이온화 에너지란 어떠한 원자에게서 전자를 떼어내 양이온으로 만드는데 필요한 에너지 입니다. 정확히 말하자면, 어떤 원자 1몰에 대해 1몰개의 전자를 떼어내는데 필요한 힘을 의미합니다.

이온화 에너지가 크다면, 전자를 떼어내는데 필요한 에너지가 크다는 것을 의미합니다.

순차 이온화 에너지

전자를 한개, 한개 떼어내는데 각각의 이름이 존재합니다. 떼어내는 순서대로 제n 이온화 에너지라고 하는데, 첫번째 전자 한개를 떼어낼때 필요한 에너지를 제1 이온화 에너지라고 합니다.

만약 전자 3개를 떼어낼때, 필요한 이온화 에너지량은 얼마일까요?

제3 이온화 에너지 만큼 필요할까요? 아닙니다. 1개 떼어내고, 또 한개 떼어내고, 이온화 시키는 갯수만큼 필요합니다. 즉, 제1 이온화 에너지 + 제2 이온화 에너지 + 제3 이온화 에너지 만큼 필요합니다. 이유는 이온화시킬수록 이온화 에너지가 커지기 때문입니다.

대수로 나타내자면 E1 + E2 + E3 입니다. 이것이 순차 이온화 에너지 입니다.

이온화 에너지가 커지는 이유

이온화 에너지가 커지는 이유는, 전자를 떼어낼수록 그 떼어낸 만큼 전자 사이 척력이 줄어들어, 유효핵전하가 증가하기 때문입니다.

원래 유효핵전하가 기존 모든 전자들에게서 발생하는 반발력을 뺀 상태였는데, 전자가 하나 줄어드니 상대적으로 증가합니다. 전자를 떼어낼수록 반발력은 감소하고, 떼어낼때 도움을 주던 힘(반발력)이 사라지는 셈 입니다. 

주기성

이온화 에너지는, 같은 주기에서 원자번호가 증가할 수록 작아지는 커지는 경향이 있습니다. 왜냐하면 증가하는 반발력보다 증가하는 핵전하가 더 크기 때문이죠.

또, 같은 족에서 원자번호가 증가할 수록 이온화 에너지는 작아지는 경향이 있습니다. 왜냐하면 핵전하도 엄청나게 커지지만, 전자수도 엄청나게 증가하며 또한 같은 족에서, 원자번호가 증가한다는 말은 전자껍질(에너지 준위)가 증가한다는 말과 같습니다. 이러한 차이가 반발력을 많이 만들어내서, 전자를 떼기 쉽습니다.

간단하게 말하자면 반발력이 절대 유효핵전하보다 커지지 않지만, 비교 대상인 이전 원자와 비교했을때 그것들보다 반발력이 핵전하를 유효핵전하와 반발력의 합으로 나타내었을때 반발력의 비율이 높다는 것 입니다.

예외

주기에도 예외가 있습니다. 바로 같은 주기에서 2족과 13족 사이, 15족과 16족 사이에서 말입니다.

2족과 13족, 규칙에 따라 보면 2족보다 13족 원자가 이온화 에너지가 커야합니다. 그러나, 그렇지 않습니다.

간단하게 원자가 전자를 오비탈로 나타내서 보면, 2족은 ns2입니다. 13족은 ns2, np1 입니다. 

사실 이렇게 따지고 봐도 ns2는 훈트규칙을 만족하지 않아서 떼기 쉽고, 어쨌든 np1보단 떼기 쉬워보입니다. 하지만, 반대입니다. ns2가 훈트규칙을 만족하지 않았지만, 두 오비탈의 에너지 준위는 n+s < n+p 으로, np1이 에너지 준위가 더 높습니다. ns2가 훈트규칙을 위배하던 말던 에너지 준위가 np1이 더 크니까 np1에서 전자를 떼기 훨씬 쉽다는 것 입니다. 그러므로, 규칙과 다르게 이온화 에너지는 2족이 13족보다 작습니다.

15족과 16족, 마찬가지로 오비탈로 나타내 보겠습니다. 원자가 전자를 오비탈로 배치해보면 ns2, np3 와 ns2, np4로 나타낼 수 있습니다. ns보다 np가 에너지 준위가 높으니까 p에서 전자를 가져가게 됩니다. 이때, np3와 np4를 비교해보면 np3는 훈트규칙을 만족하나, np4에서는 npx2로 훈트규칙에 위배됩니다. 어차피 한개 떼어낼꺼 세세히 따졌을때 훈트규칙 위배되는 npx2가 npx1 (np3 자기 오비탈)보다 떼기 쉬우니까 16족이 15족보다 이온화 에너지가 작습니다.

핵심은 족에 대한 것 입니다. 결국 원자가 전자를 오비탈로 배치하여 보았을떼 에너지 준위순으로 떼고, 에너지 준위가 아니라면 훈트규칙 만족에 대하여 떼면 매우 쉽습니다.

원자 반지름

반대의 전하 사이에는 인력이라는 전기력이 작용하는데, 이것이 원자반지름을 결정합니다. 만약 유효핵전하가 매우커서, 인력이 크게 작용한다면 반지름은 작아집니다.

공유결합 반지름 측정법은 같은 원자를 공유결합시켰을때 중앙의 원자핵 사이 거리의 절반을 측정하는 것 입니다. 또, 금속 원자의 경우 금속 결정 사이 가장 가까운 원자핵끼리의 거리의 절반을 측정합니다.

비활성 기체의 경우 이러한 거리의 반을 측정하는 방법이 어렵습니다. 왜냐하면 원자가 전자가 0개라, 반응하지 않기 때문입니다. 그러하여서, 반데르발스 힘을 이용하여 계산합니다.