글을 쓸때는 여러가지 도구를 사용한다. 나는 Google Docs를 애용하는데, 가끔 보고서나 소논문을 작성할때 단락 맞추기나 인용, 그림 번호를 붙일때 애를 먹는다. 그러나 LaTex는 이런 걱정을 할 필요 없게도 알아서 맞춰준다. 어떻게 맞추어주냐면, 기본적인 폰트를 나눔명조로 설정해주고 글씨 크기 및 각 매크로(Identifier)를 붙여서 관리를 용이하게 해준다. 필자는 예비고등학생인데, 주로 소논문을 많이 쓴다. 그런 의미에서 Google Docs는 나에게 꼭 맞는 플랫폼이였는데 최근 수식을 입력해야할 일이 빈번해져서, 이 참에 수식이 꽉 들어찬 내용을 쓸때 사용할 것을 최대한 마크다운처럼 간결하게 작성할 수 있도록 하는 것을 찾았다. 그것이 레이텍이다. 이 글에서는 레이텍을 쓰는데 필요한 가장..

역방향 이진트리 순회는 아래 그림의 맨 아랫단계에서 출발하여 A까지 도달하는 것을 의미한다. 체세포의 유전형은 AaBb 정도이다. 그렇다면 생식세포의 유전형은 AB, aB, Ab, ab 가 될텐데, 이런 변화를 가져오기 위해서 이진트리를 구축하고 역으로 순회하며 개별 유전형을 쌓아올려야 한다. int dnalen = dna[Dad].Size(); int countOfAll = (int)Math.Pow(2, dnalen); DNA[] dnas = new DNA[countOfAll]; char[,] gtForAll = new char[countOfAll, dnalen]; for (int i = dnalen; i > 0; i--) { int possibleCount = (int)Math.Pow(2, i); c..

이차부등식의 목표 이차부등식이라고 해서 뭔가 헷갈리면 안된다. 이차방정식의 우리의 목표는 해를 구하는 것 이었다. 이차부등식도 마찬가지다. 목표는 해의 범위를 구하는 것 이다. x가 절대값인 부등식 | x + 2 | -5 -> -5 < x + 2 < 5 이다. 간략히 해서 -7 < x < 3 이다. 진짜로 그럴까? 진짜로 우리가 원하던 x, 그러니까 x+2해서 절대값 나오는게 5보다 작은 x가 -7보다 크고 3보다 작은 것 일까? 그래프 그려보자. 어랍쇼 진짜네. 잘 보면 x = 7에서 높이 5되고, x = 3에서도 높이 5된다. 그 이전까지는 모두 5보다 작고. 원래 식에서 보면 ... -5 < A < 5 사이에 있다. ..

중등 내신 공략법 중등 내신을 잘 따는 것에는 간단하고 명료한 법칙이 존재한다. 1. 문제를 많이 푼다 2. 수행평가를 잘본다. 이 두가지만 지키면 중학교 내신 상위 20%안으로 졸업이 가능하다. 이 글은 그럼 여기서 끝이냐? 아니다. 여러가지 편견을 예로 들어서 중등 내신에 자신의 신념이 간섭하지 않도록 지도하겠다. 또, 이 방법은 최선이자 최대 효율의 방법이다. 이것 이상으로 더 잘 하는 방법도 없고, 이것 이상으로 더 빠르게 할 방법도 없다. 자기주도학습 요근래 과거 3년전부터 '자기주도학습' 열풍이 불기시작했다. 만약 당신이 사는 지역이 서울, 대구 등과 먼 곳이라면 자기주도학습의 파동은 작년즈음 부터 전달되었을 것이다. 필자인 나는 솔직히 자기주도학습에 대해서 잘 모른다. 하지만, 자기주도학습 ..

두 그래프가-두 선-이 겹치는 부분은 두 그래프 식을 합성한 식의 근이다. 이것은 이차 함수와 일차 함수, 이차 함수와 이차 함수에게도 적용이 된다. 식의 원형을 보면 이해가 쉽다. 일단 f(x)와 x축과의 교점의 좌표를 구자하면 바로 (x,0) 이겠거니와 이차함수라면 두개가 될 수 있다. 이렇게 x좌표를 알 수 있는 이유는 f(x)가 y = 0 이라는 x축의 '직선의 방정식'과의 연립이기 때문인데 f(x) = ax + b = y = 0 이다. 1. 이 식에서 같은 x를 두면 같은 y를 내뱉게 된다. 2. 그런데 그 y는 필히 0이어야만 한다. 3. 고로, 같은 x값은 y가 0이 되어야만 한다. 이런 논리적 전개를 펼쳐보면 이해가 쉽다. 두 식을 같은 곳에 놔두는 것 자체가 어떤 x값에 대해 y 값을 얻..

산포도 산포도는 변량의 흩어져 있는 정도를 의미한다. 그러니까, 어떤 산포도가 5라면, 10보다는 덜 흩어진 것이고, 1이라면 5보다는 더 고르게(한곳으로) 분포한다는 것 이다. 변량이 얼마나 흩어져 있는가를 알려면, 그 평균과의 격차를 알아야 한다. 그 격차 만큼, 흩어져있는 것 이다. 그러나 이런 격차-편차-를 모두 더하고, 다시 그것의 평균을 낸다면 필시 0이다. 왜 그런가 하면 어떤 평균 구하기 위해서 더했던 어떤 집합의 요소가 평균보다 1 높다면, 무조건 다른 수가 1 낮아야만 그 평균이 나오기 때문이다. 따라서, 요소에서 평균을 뺐을때 음수가 나오는 것을 다시 양수로 바꾸어 평균을 내야한다. 이런 과정에는 절댓값을 구해-음수 1의 편차든, 양수 1의 편차든 1씩 떨어진 것은 같다- 모든 음수를..