내각의 이등분선과 외각의 이등분선 활용 문제풀이

1. 내각의 이등분선

예시

주로 저 ?를 구하는 문제가 많이 출제됩니다.

풀이

삼각형 안의 선에 평행하게 직각 꼭짓점에서 선을 긋고, 그 적당한 선에서 삼각형 내부 선의 끝과 연결하세요. 보시면 이등변삼각형이 되어있어서 주어진 3과 동일한 길이를 가진 새 변이 생성됩니다.

이때, 닮은 삼각형을 찾아서 닮음비를 이용하여 풉니다. 

주의점

삼각형의 대변의 길이가 온전히 주어지지 않았다면 그것부터 구하시길 바랍니다. 그래야지 닮음비를 이용한 풀이가 가능하니까요.

2. 외각의 이등분선 (내각과 외각 한 부분의 각도가 일치함)

풀이

이런! 이등분선을 나타내기 위한 점 두개에 속아 외부에 삼각형, 또 평행선을 그을 수 있습니다. 그러나, 위와같은 간단한 평행선을 내부에 하나만 그어주면 닮음비를 이용하여 쉽게 풀 수 있답니다.

저 초록 평행선을 그으면, 같은 각임을 표시해주는 마커를 엇각을 이용하여 옮겨 이등변 삼각형을 만들 수 있습니다. 그러니까, 숫자 2를 초록 평행선으로 가져올 수 있다는 것이죠. 

닮은 두 삼각형에서 큰건 4, 작은건 2 닮음비는 2:1인걸 알 수 있습니다.

2:1=?+5:?입니다.

마무리

이등변 삼각형을 만들어서 길이를 최대한 뽑아내 쓰는 것을 잊지마세요.

엇각과 동위각을 최대한 이용하세요.

외각의 이등분선일 경우 내부에 평행선을, 내각의 이등분선일 경우 외부에 평행선을!